Regla de la suma,del producto del cociente y la cadena

Para derivar una suma o resta de funciones se deriva cada termino.

Si f(x)= u(x) + v(x), su derivada es f´(x)= u'(x)+v'(x)

F(x)= 5X2 + 3x2

F(x) = 10x + 6x

Se utiliza cuando se tiene una función formada de multiplicación de polinomios aplicándose a la formula:

f(x)= uv, f´(x)= u'v + uv'

F(x)= (X+2) (x+5)
F'(x)= 1(x+5) + (x+2)1
f'(x)= x+5 + x +2
f'(x)= 2x + 7


Esta regla se aplica a las funciones polinominales de división y su formula es:

f(x)= u/v
f´(x)= u'v - uv'/ v²

F(x) = 2X2 + 4/4x2 + 2
F'(x) = 4x (4x2 + 2 ) - (2x2 + 4) 8x
F'(x) = 16x3 + 8x - 16x3 + 32x
F'(x) = 40x / (4x2+2) 2

Se emplea cuando se tiene una función formada por un polinomio elevado a una potencia utilizando la ecuación.

f(x)= uⁿ
f´(x)= n(u)^n-1(u')

F(x)= ( 4x2 + 5)3
F'(x) = 3( 4x2 + 5 ) 2 (8x)
F'(x) = 24x (4X2 + 5 ) 2