Ecuacion de la linea Normal

La recta normal a una curva en un punto de tangencia dado, es una recta perpendicular a la tangente de dicho punto.
Para determinar la pendiente de una recta normal se utiliza la formula m=-1/f´(x)

• Primer Caso :

Determinar la ecuación de la línea normal a la función f(x)= x² + 3x + 5 en el punto x= 1

Primer paso: Sustituir x para determinar y

F(1)= (1)2 + 3(1) + 5
F(1) = 1 + 3 + 5
y= 9

Segundo paso:Determinar la pendiente

m= -1/ f´(x)

m= -1/2x+3

m= -1 / 2(2) + 3

m= 2.7

Tercer paso: Sustituir la ecuación de la forma punto pendiente

y - y¹= m(x-x¹)

y-9=2.7(x-1)

y= 2.7x -2.7 + 9

y=2.7x + 6.3